文献类型：期刊文章

作　　者：许志强[1]

机构地区：[1]中国科学院数学与系统科学研究院,计算数学与科学工程计算研究所,科学与工程计算国家重点实验室,北京100190

出　　处：《中国科学：数学》

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11171336);创新研究群体科学基金(批准号:11021101)资助项目

年　　份：2012

卷　　号：42

期　　号：9

起止页码：865-877

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2011、CSA、CSCD、CSCD2011_2012、JST、PUBMED、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：压缩感知是近来国际上热门的研究方向.其主要思想为:利用信号稀疏性的特征,通过尽量少的观测信息恢复信号.压缩感知在多个应用领域,如医学成像、图像处理、地质勘探等中具有很好的应用前景.此外,它与逼近论、最优化、随机矩阵及离散几何等领域密切相关,由此产生了一些漂亮的数学结果.本文综述压缩感知一些基本结果并介绍最新进展.主要包括RIP矩阵编码与l1解码的性能、RIP(restricted isometry property)矩阵的构造、Gelfand宽度、个例最优性及OMP(orthogonalmatching pursuit)解码等.

关 键 词：压缩感知 宽度  线性规划

分 类 号：TN911.6]