文献类型：期刊文章

作　　者：姜信君[1] 佟瑞洲[2]

机构地区：[1]辽东学院师范学院,辽宁丹东118003 [2]朝阳师范高等专科学校学报编辑部,辽宁朝阳122000

出　　处：《辽宁师范大学学报（自然科学版）》

年　　份：2012

卷　　号：35

期　　号：2

起止页码：168-173

语　　种：中文

收录情况：AJ、CAS、CSA、CSA-PROQEUST、JST、MR、WOS、ZGKJHX、ZMATH、ZR、普通刊

摘　　要：对任意的奇素数p,还没有找到给出丢番图方程px4-(p-1)y2=z4的全部正整数解的统一的初等方法,目前只解决了某类特殊的奇素数p的求解问题,例如王洪昌等人完全解决了p-1=Q2;或2Q2;或qQ2,2|Q,q≡3(mod4)为奇素数,Q为正整数的情形.认为对某类特殊的奇素数p求解丢番图方程px4-(p-1)y2=z4,目的是对任意的奇素数p,寻找给出丢番图方程px4-(p-1)y2=z4的全部正整数解的统一解法.当p=2q+1,q≡5(mod8),p,q为奇素数时,利用初等方法把方程px4-(p-1)y2=z4化为方程x2+my2=z2,从而给出方程px4-(p-1)y2=z4的全部正整数解;当q为任意正整数时,上述解法仍然适用,因此对任意给定的奇素数p,实际上已经给出了丢番图方程px4-(p-1)y2=z4的全部正整数解的统一解法.

关 键 词：丢番图方程 正整数解 两两互素

分 类 号：O156.7[数学类]