文献类型：期刊文章

作　　者：徐健学[1] 洪灵[2]

机构地区：[1]西安交通大学非线性动力研究所,西安710049 [2]西安交通大学非线性动力学研究所,西安710049

出　　处：《力学学报》

基　　金：国家自然科学基金!19672046

年　　份：1999

卷　　号：31

期　　号：6

起止页码：724-730

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX1996、CSCD、CSCD2011_2012、EI、IC、INSPEC、JST、MR、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：应用广义胞映射理论的离散连续状态空间为胞状态空间的基本概念，依循Ｈｓｕ的将偏序集和图论理论引入广义胞映射的思想，以集论和图论理论为基础，提出了进行非线性动力系统全局分析的广义胞映射图论方法．在胞状态空间上，定义二元关系，建立了广义胞映射动力系统与图的对应关系，给出了自循环胞集和永久自循环胞集存在判别定理的证明，这样可借助国论的理论和算法来确定动力系统的全局性质．应用图的压缩方法，对所有的自循环胞集压缩后，在全局瞬态分析计算中瞬态胞的总数目得到有效地减少，并能借助于图的算法有效地实现全局瞬态的拓扑排序．在整个定性性质的分析计算中，仅采用布尔运算．

关 键 词：非线性动力系统 全局分析  广义胞映射  图论

分 类 号：O175.14[数学类]