文献类型：期刊文章

作　　者：胡海岩[1] 王在华[1]

机构地区：[1]南京航空航天大学振动工程研究所,南京210016

出　　处：《力学进展》

基　　金：国家杰出青年科学基金!59625511

年　　份：1999

卷　　号：29

期　　号：4

起止页码：501-512

语　　种：中文

收录情况：AMR、BDHX、BDHX1996、CSCD、CSCD2011_2012、EI、IC、JST、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：具有时滞的动力系统广泛存在于各工程领域．本文从动力学角度对时滞动力系统的研究进展作一综述，内容包括时滞动力系统的特点、研究方法、动力学热点问题的研究进展等．由于时滞动力系统的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态，还依赖于系统过去某一时刻或若干时刻的状态，其运动方程要用泛国微分方程来描述，解空间是无穷维的．即使系统中的时滞非常小，在许多情况下也不能忽略不计．对于非线性时滞常微分方程，目前的研究思路基本上与常微分方程系统理论相平行．主要研究方法可分为时域法和频域法，前者包括Ｔａｙｌｏｒ级数法，中心流形法，Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射法等，后者包括Ｎｙｑｕｉｓｔ法等．目前对这类系统的动力学研究主要集中在稳定性、Ｈｏｐｆ分岔、混沌等方面．研究表明：时滞动力系统具有非常丰富和复杂的动力学行为，如单变量的一维非线性时滞动力系统可发生混沌现象，与用常微分方程描述的系统有本质性差别．另一方面，人们可巧妙地利用时滞来控制动力系统的行为，如时滞反馈控制是控制混饨的主要方法之一．最后，本文展望了存在的一些问题以及近期值得关注的研究．

关 键 词：非线性振动  时滞动力系统 稳定性 混沌 分岔

分 类 号：O322]