文献类型：期刊文章

作　　者：李正锋[1] 邓乃扬[1]

机构地区：[1]中国农业大学东校区基础科学系,北京100083

出　　处：《应用数学学报》

基　　金：国家自然科学基金;北京市自然科学基金

年　　份：1999

卷　　号：22

期　　号：3

起止页码：457-465

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX1996、CSCD、CSCD2011_2012、INSPEC、JST、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：利用非单调性，邓乃扬等[1]提出了一类具有强收敛性质的非单调信赖域型算法为了保证算法的收敛性，他们假定以下两个条件成立：（1）信赖域半径｛△k｝有上界；（2）对所有k，有，其中sk＝x（k＋1）－xk，gk为f（t）在xk处的梯度，随后，柯小伍，韩继业[2]从另一角度也提出了一类非单调信赖域型算法．尽管他们未利用条件（1），但仍假定条件（2）成立．在本文中，我们提出了一类新的非单调信赖域算法，在没有假定条件（1）和（2）成立的情况下，我们仍得到了算法的全局收敛性及其超线性收敛性．本文也可看作[3]中NMTR2的一个更合理的变形，二者的主要区别是接受试探点和放大信赖域的策略不同另外，我们在没有假定二次模型的海色阵一致有界的条件下，证明了算法的全局收敛性，从而扩大了信赖域型方法的应用范围．

关 键 词：无约束最优化 信赖域算法 非单调算法 收敛性

分 类 号：O224]