文献类型：期刊文章

作　　者：刘合国[1] 吴佐慧[1] 周芳[2]

机构地区：[1]湖北大学数学系,武汉430062 [2]太原师范学院数学系,太原030012

出　　处：《数学学报（中文版）》

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971054)

年　　份：2011

卷　　号：54

期　　号：2

起止页码：211-218

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2008、CSCD、CSCD2011_2012、IC、INSPEC、JST、MR、RCCSE、SCIE、SCOPUS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：记Tr_1(n,Z)是整数环Z上对角线元素全是1的全体上三角矩阵组成的群,k_(ij)(1≤i<j≤n)是给定的正整数,记本文证明了G是Tr_1(n,Z)子群的充要条件是k_(ij)整除d_(ij)^((2)),其中_(ij)^((2))是所有k_(ir)k_(rj)(1≤i<r<j≤n)的最大公约数.当G成群时,它的上、下中心群列重合的充要条件是k_(ij)=d_(ij)^((r)),(1≤r≤j-i),其中d_(ij)^((r))(2≤r≤j-i)是所有k_((il)_1)k_(l_1l_2)…k_(l_(r-1j))z1≤i<l_1<l_2<…<l_(r-1)<j≤n)的最大公约数,当j-i=1时,d_(ij)^((1))=k_(ij).

关 键 词：单位上三角矩阵群  自同构 中心群列  

分 类 号：O152.7[数学类]