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Diophantine方程(a^n-1)((a+1)~n-1)=x^2有解的条件
Conditions for the Solubility of the Diophantine Equation(a^n-1)((a+1)~n-1)=x^2
文献类型：期刊文章
机构地区：[1]湛江师范学院化学与材料研究中心,广东湛江524048
基 金：国家自然科学基金资助项目(10971184)
年 份：2010
卷 号：31
期 号：6
起止页码：5-7
语 种：中文
收录情况：普通刊
摘 要：设a是大于1的正整数;a≡λ(mod 2),其中λ∈{0,1};又设f(a)=ord2(a-λ)表示素数2在正整数a-λ的标准分解式中的次数.该文运用初等数论方法证明了:如果方程(an-1)((a+1)n-1)=x2有正整数解(n,x),则必有(i)f(a)=2r,其中r是大于1的正整数;(ii)a+1的奇素因数p都适合p≡±1(mod 8).
关 键 词：指数DIOPHANTINE方程 正整数解 JACOBI符号
分 类 号：O156.7[数学类]
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