期刊文章详细信息
关于IMO42-2加强的推广的证明与注记
文献类型：期刊文章
机构地区：[1]四川省蓬安中学
年 份：2010
期 号：4
起止页码：62-63
语 种：中文
收录情况：普通刊
摘 要：第42届IMO（2001年）第二题为：对所有正实数a，b，c，证明 a/√a^2＋8bc＋b/√b^2＋8ca＋c/√c^2＋8ab≥1 ① 文[1]将①加强为：若a，b，C为正实数，则 a/√a^2＋2（b＋c）^2＋b/√b^2＋2（a＋c）^2＋c/√c^2＋2（a＋b）^2≥1. 并在文末提出了 猜想 若a，b，c为正实数，λ≥2，则 a/√a^2＋λ（b＋c）^2＋b/√b^2＋λ（c＋a）^2＋c/√c^2＋λ（a＋b）^2≥3/√4λ＋1.③ 文[2]通过构造“零件不等式”（局部不等式）给出了③的巧证，本文用柯西不等式给出③的证明并给出两点注记．
关 键 词：证明 注记 柯西不等式 正实数
分 类 号：O178[数学类]
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