文献类型：期刊文章

作　　者：朱先军[1]

机构地区：[1]济宁学院数学系,山东曲阜273155

出　　处：《山东大学学报（理学版）》

基　　金：山东省高等学校优秀青年教师国内访问学者项目经费基金资助

年　　份：2009

卷　　号：44

期　　号：12

起止页码：77-84

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2008、CAS、CSA-PROQEUST、CSCD、CSCD2011_2012、IC、JST、MR、PROQUEST、RCCSE、RSC、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：在复域C内研究了一类含有未知函数迭代的二阶微分方程λ2x″(z)+λ1x′(z)+λ0x(z)=f(∑mj=0cjxj(z))+G(z)的解析解的存在性。通过Schrder变换,即x(z)=y(αy-1(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程λ2[α2y″(αz)y′(z)-αy′(αz)y″(z)]+λ1αy′(αz)(y′(z))2+λ0y(αz)(y′(z))3=(y′(z))33[f(∑mj=0cjy(αjz))+G(y(z))],并给出了它的局部可逆解析解。讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形,还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形。

关 键 词：迭代泛函微分方程 解析解 共振  幂级数

分 类 号：O175.12[数学类]