文献类型：期刊文章

作　　者：范志勇[1,2] 魏俊潮[1] 李立斌[1]

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002 [2]焦作师范高等专科学校数学系,河南焦作454001

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771182;10771183);江苏省普通高校研究生科研创新项目(CX09B-309Z)

年　　份：2009

卷　　号：12

期　　号：3

起止页码：6-8

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2008、BIOSISPREVIEWS、CAB、CAS、CSCD、CSCD_E2011_2012、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：设R是一个环,M是双R-模,若对每个e∈E(R),有eR(1-e)Me=eM(1-e)Re=0,则称M为拟Abel模,这里E(R)表示R的幂等元集合.若R-双模R是拟Abel的,则称R为拟Abel环.证明了如下结果:①R为拟Abel环当且仅当对任意的a∈N(R),e∈E(R),ea=0蕴涵eRae=0,这里N(R)表示R的幂零元集合;②R为Abel环当且仅当R为幂零自反环和拟Abel环;③设σ为环R的环自同态映射且满足条件:e∈E(R),σ(e)=e,则R为拟Abel环当且仅当R(σ)为拟Abel模.

关 键 词：拟Abel环  拟Abel模  环自同态  

分 类 号：O153.3[数学类] O154]