文献类型：期刊文章

作　　者：史开泉[1]

机构地区：[1]山东工业大学自动化工程系

出　　处：《山东工业大学学报》

基　　金：山东省自然科学基金

年　　份：1998

卷　　号：28

期　　号：2

起止页码：127-134

语　　种：中文

收录情况：普通刊

摘　　要：提出双枝模糊集Ｓ的理论．双枝模糊集Ｓ是如下的概念：ｘ∈Ｘ与定义在Ｘ上的双枝模糊集Ｓ的关系Ｓ（ｘ）满足：Ｓ（ｘ）∈［－１，１］，Ｓ（ｘ）称作元素ｘ关于双枝模糊集Ｓ的模糊接吻函数，对于确定的ｘ０∈Ｘ，Ｓ（ｘ０）称作双枝模糊集Ｓ的模糊接吻度．１９６５年杰出学者Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ将元素ｘ∈Ｘ与定义在论域Ｘ上的普通集Ａ∈Ｐ（Ｘ）之间的关系由χ（ｘ）Ａ∈｛０，１｝扩充到μ（ｘ）Ａ～∈［０，１］；χ（ｘ）Ａ是特征函数，μ（ｘ）Ａ～是隶属函数；由此Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ提出模糊集并给出模糊集的一般理论，这是一项杰出的学术贡献．在Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ提出的模糊集Ａ中，ｘ∈Ｘ与Ａ的关系μ（ｘ）Ａ～定义在［０，１］上，或者说Ｘ上所有的元素ｘ与Ａ的关系μ（ｘ）Ａ～都取正值．在工程决策与工程控制中存在这样的事实：Ｘ上有些元素ｘｉ与Ａ的关系是μ（ｘｉ）Ａ～∈［０，１］，Ｘ上另有一些元素ｘｊ与Ａ的关系是μ（ｘｊ）Ａ～∈［－１，０］，Ｘ上还有一些元素ｘｋ与Ａ的关系是μ（ｘｋ）Ａ～＝０．ｘｊ∈Ｘ这类元素在模糊决策，模糊控制中是非常重要的一类元素，它们起着举足轻重的作用，不可以丢掉．上面的简单事实，是作者提出双枝模糊集Ｓ理论的根据．为了研究方便，?

关 键 词：模糊集 模糊数学  模糊性  双枝模糊集

分 类 号：O159[数学类]