文献类型：期刊文章

作　　者：贾小勇[1] 李跃武[2]

机构地区：[1]重庆文理学院数学与统计学院,重庆402160 [2]甘肃省合作民族师范高等专科学校数学系,甘肃合作747000

出　　处：《自然科学史研究》

基　　金：国家自然科学基金(项目编号:10771169)

年　　份：2009

卷　　号：28

期　　号：3

起止页码：312-325

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2008、CSCD、CSCD2011_2012、MR、ZMATH、核心刊

摘　　要：从欧拉方法发展到拉格朗日方法,其中蕴含着变分法的重大变革。在研读原始文献的基础上,以"为什么数学"为切入点和主要目的,对欧拉和拉格朗日的研究方法进行分析和比较,重点探讨拉格朗日δ-算法产生的数学背景、形成过程及重大影响。拉格朗日以摆脱几何直观和简化计算为目标,以消除欧拉方法中微分符号d的双重意义和混用现象为切入点,通过引进符号δ,借助于形式的类比和反复的推演,提炼出运算规则,最终发明了δ-算法。因此拉格朗日对变分法所作的变革,是形式化改造的产物。而这种形式化改造的成功,对18世纪微积分学从几何形态向"代数分析"形态的过渡、几何论证向分析论证的转变起到了不可忽视的推动作用;同时在一定意义上也增进了对符号的信任程度。对变分法历史的这种探究,为全面理解18世纪数学发展的特点提供了一个新视角。

关 键 词：变分法 欧拉  拉格朗日 形式化

分 类 号：O11[数学类]