文献类型：期刊文章

作　　者：傅守忠[1,2] 王忠[1,2]

机构地区：[1]内蒙古大学数学系 [2]内蒙古工业大学基础部

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》

基　　金：国家自然科学基金;内蒙古自然科学基金

年　　份：1998

卷　　号：29

期　　号：5

起止页码：597-599

语　　种：中文

收录情况：AJ、CAS、CSCD、CSCD_E2011_2012、JST、MR、RCCSE、WOS、ZGKJHX、ZMATH、ZR、普通刊

摘　　要：在考虑自伴算子的延拓问题时，由于亏子空间是由ｋ＋＝ｋｅｒ（Ａ＊－ｉＩ）和ｋ－＝ｋｅｒ（Ａ＊＋ｉＩ）组成，通过研究ｋ＋与ｋ－间的关系，可直接得到对称算子Ａ的自伴延拓Ｂ的定义域的维数ｄｉｍＤ（Ｂ）＝ｄ（Ａ），其中ｄ（Ａ）表示Ａ的亏指数〔９〕．而在Ｊ－对称算子的延拓问题中，亏子空间只有一个ｋｅｒ（Ａ＊ＪＡ＊Ｊ＋Ｉ），〔９〕的方法不能直接使用，所以刘景麟先生在〔８〕中，利用构造算子序列的方法直接考虑Ｊ－对称算子Ａ的Ｊ－自伴延拓Ｂ的定义域Ｄ（Ｂ）与Ｄ（Ａ）和Ｄ（ＪＡ＊Ｊ）商空间的维数．本文利用〔９〕的思想先计算出子空间ｋ与其共轭空间ｋ＊维数的关系，再推出ｄｉｍＤ（Ｂ）＝ｄ（Ａ）的结果，最后把Ａ的Ｊ－自伴延拓定义域的Ｃａｌｋｉｎ描述以向量值的形式给出．

关 键 词：J-对称算子  J-自伴算子  亏指数 微分算子

分 类 号：O175.3[数学类]