文献类型：期刊文章

作　　者：黄贤通[1] 张润贞[1]

机构地区：[1]南方冶金学院理学系,赣州341000

出　　处：《高等学校计算数学学报》

基　　金：国家自然科学基金资助项目

年　　份：1998

卷　　号：20

期　　号：2

起止页码：121-129

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX1996、CSCD、CSCD2011_2012、JST、MR、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：0 引言 本文讨论如下标准形式的Jacobi矩阵 其中a_i>0(i=1,2,…,n),b_i>0(i=1,2,…,n-1)。 对于Jacobi矩阵(对称三对角矩阵)的特征反问题,已有的成果[1],基本上集中在由两组频谱或两个特征对(指特征值及相应的特征向量)构造Jacobi矩阵的元素这样两类问题上,习惯上称之为频谱型或特征向量型反问题。本文提出且求解了第三类型——混合型特征反问题。即由一组频谱数据和一个特征向量构造矩阵元素的问题: 问题Ⅰ 给定正数λ^(1),λ^(2),…,λ^(n)和实向量x=(x_1,x_2,…,x_n)~T,其中x_1=1。构造一个标准形式的Jacobi矩阵J,使其第k阶顺序主子阵恰以λ^(k)(k=1,2,…,n)为其特征值。且(λ^(n),x)为其特征对。 问题Ⅱ 给定正数0<λ_1^(n)<λ_1^(n-1)<…<λ_1^(1)和正向量x=(x_1,x_2,…,x_n),其中x_=,x_k>0(k=2,…,n),构造一个标准形式的Jacobi矩阵J,使其第K阶顺序主子阵恰以λ_1^(k)为其最小特征值,而(λ^(n),x)为J的特征对。 问题Ⅲ 给定n个实数0<λ_1)<λ_2<…<λ_n和m个实数λ^(1),λ^(2),…,λ^(m)及m维向量x=(x_1,…,x_m)~T。构造n阶标准形式的Jaeobi矩阵J,使其第K阶顺序主子阵恰以λ^(k)(k=1,2,…,m)为其特征值,而(λ^(m),x)为第m阶顺序主子阵的特征对,且λ_k(k=1,2,…,n)为J的特征值。

关 键 词：JACOBI矩阵 特征反问题 混合型 标准形式  

分 类 号：O241.6] O151.21[数学类]