文献类型：期刊文章

作　　者：杨晋[1]

机构地区：[1]安徽省芜湖市第13中学,241002

出　　处：《中学数学月刊》

年　　份：1999

期　　号：12

起止页码：44-46

语　　种：中文

收录情况：普通刊

摘　　要：著名的Jacobsthal不等式定义为): 设x≥0,y≥0,对任意正整数n,则有xⁿ+（n-1）yⁿ≥（nxy）^n-1. 当y>0时,可变形为xⁿ/y^n-1≥nx-（n-1）y.（*） （*）式实际上也可看作一个降幂型不等式,从而看出对于一些次数较高的不等式,可以通过（*）式转化成低次来处理,下举例说明. 例1 设a,b,c为正数,求证: a²/（b+c）+b²/（c+a）+c²/（a+b）≥（a+b+c）/2. （第二届“友谊杯”国际数学邀请赛题） 证明 由（*）式,注意到 4a²/（b+c）=（2a）²

关 键 词：不等式 安徽省芜湖市  中学数学  竞赛题 湖南科学技术出版社  中等数学 正实数 亚太地区  IMO试题 预选题

分 类 号：G634.605[教育学类]