文献类型：期刊文章

作　　者：李应求[1] 刘全升[1,2]

机构地区：[1]长沙理工大学数学与计算科学学院,长沙410076 [2]法国南布列塔尼大学,LMAM,Universite de Bretagne-Sud,Campus de Tohannic,56017 Vannes,France

出　　处：《中国科学（A辑）》

基　　金：国家自然科学基金(批准号：10771021，10471012);教育部留学回国人员科研启动基金(批准号：[2005]564);湖南省高等学校重点科研项目基金(批准号：07A003)资助项目

年　　份：2008

卷　　号：38

期　　号：7

起止页码：799-818

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2004、CSCD、CSCD2011_2012、ZMATH、核心刊

摘　　要：考虑随机环境中依赖年龄的分枝过程.环境ξ=(ξ_0,ξ_1,…)是平稳遍历的随机变量序列.给定环境ξ,该过程是非齐次的Galton-Watson过程,第n代粒子的寿命分布为R_+上的概率分布G(ξ_n),每个粒子根据N上的概率分布p(ξ_n)独立地产生后代.令Z(t)表示t时刻存活的粒子数.首先,以一个函数方程给出了在环境ξ下Z(t)的条件概率母函数的性质;通过与一个嵌入分枝过程作比较,得到了过程几乎必然灭绝的判别准则.然后,得到条件均值E_ξZ(t)和整体均值EZ(t)的表达式,并通过研究随机环境中的更新过程,给出了两均值的指数增长率.

关 键 词：依赖年龄的分枝过程  随机环境 概率母函数 积分方程 灭绝概率 期望和条件期望的指数增长率  随机环境中随机游动和更新方程  更新定理  

分 类 号：O211.6]