文献类型：期刊文章

作　　者：温邦彦[1]

机构地区：[1]中国人民大学现代逻辑研究所,北京100872

出　　处：《重庆工学院学报（自然科学版）》

年　　份：2008

卷　　号：22

期　　号：11

起止页码：70-77

语　　种：中文

收录情况：普通刊

摘　　要：介绍了20世纪数学、逻辑、哲学界关于无穷的激烈争论情况和存在的困惑等问题,在《数学原始概念的新选择》一文的基础上,提出了一种研究无穷的创新方案:在研究无穷的存在时,须分清理想和现实;在研究无穷的构造时,须分清进程和终结;在研究无穷的素量时,须分清趋向和度量;在研究无穷的度量时,须分清基本和变换.给出了涉及无穷的度量原理和方法.分析了"一一对应",深入讨论了康托的无穷集合定义:"与其真子集成一一对应的集合"和康托的结论:"自然数集与偶数集的素量相等";指出康托混淆了无穷的进程和终结、集合和序列、单射和双射的错误,并且指出了"无穷领域整体等于部分"的结论违反了矛盾律.

关 键 词：无穷  集合  序列  元素  一一对应  自然数

分 类 号：O156.1[数学类]