期刊文章详细信息
关于欧几里得算法中的完全商q_(n+1)的一个注记
A note on complete quotient q_(n+1) in euclidean algorithm
文献类型：期刊文章
机构地区：[1]荆楚理工学院数理系,湖北荆门448200
年 份：2008
卷 号：28
期 号：3
起止页码：14-15
语 种：中文
收录情况：普通刊
摘 要：利用欧几里得辗转相除法可以计算任意2个整数a,b的最大公约数(a,b),通过[a,b]=(ab/a,b)可以求得a,b的最小公倍数[a,b].利用欧几里得辗转相除法中的不完全商qk(k=1,2,…,n)和完全商qn+1,借助递推关系:P0=1,P1=q1,Pk=qk Pk-1+Pk-2,Q0=0,Q1=1,Qk=qkQk-1+Qk-2(k=1,2,…,n,n+1),给出定理:若a,b是任意2个正整数,则[a,b]=Pn+1b=Qn+1a,并给出一种求a,b的最小公倍数的新方法.
关 键 词：欧几里得算法 最大公约数 最小公倍数 商
分 类 号：O156.1[数学类]
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