文献类型：期刊文章

作　　者：温邦彦[1]

机构地区：[1]中国人民大学现代逻辑研究所,北京100872

出　　处：《重庆工学院学报（自然科学版）》

年　　份：2008

卷　　号：22

期　　号：5

起止页码：135-144

语　　种：中文

收录情况：普通刊

摘　　要：选择元素作为数学的原始概念.元素满足基本、统一、独立、确定、分明的5条公设.元素可构成序列和集合.集合满足5条生成新公理:空起查后继、后继能加列、终结才确集、后继可永存、理想设穷竭.给出了无限集合的新定义:元素在现实中永有后继而且在理想中一个不漏的集合.用无限序列来反映无穷的进程,用无限集合来反映无穷的终结,强调两者不能混淆.还给出了5条自然数序集的生成新公理:下界0存在,正向1次序,素量n标准、后继w无限,上界∞存在.与皮亚诺公理相比,反映了数的度量性和无穷设终结.将数学哲学的研究和数学基础的建构紧密结合,力求3组公设公理的逻辑关系清楚,形式简明优美,语言通俗易懂.

关 键 词：数学哲学 数学基础 原始概念  元素  序列  集合  无穷  自然数 公理化

分 类 号：G633.6[教育学类]