文献类型：期刊文章

作　　者：曾文平[1]

机构地区：[1]华侨大学数学系,泉州362011

出　　处：《高等学校计算数学学报》

基　　金：国务院侨办与福建省自然科学基金资助项目

年　　份：1997

卷　　号：19

期　　号：2

起止页码：112-121

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX1996、CSCD、CSCD2011_2012、JST、MR、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：<正>其中及R={0≤x_i≤1,j=1,2,…,p),(?)R只为区域只的边界。 对多维抛物型方程(1)的差分解法,古典显式格式的稳定性条件为r=Δt/(Δx)~2≤1/2p,十分苛刻;古典隐式格式虽是无条件稳定,却需解线性方程组。因此两者的计算量都很大,且它们的精度较低,其局部截断误差仅为O(Δt+(Δx)~2)。因此,对多维抛物型方程而言,构造显式计算、稳定性能良好且精度较高的差分格式便具有十分明显的理论意义和实用价值。本文针对上述古典显式与隐式格式所存在的问题,构造一类对任何p维空间变量的抛物型方程(1)都适用的。分支绝对稳定的显式差分格式,其局部截断误差阶为O((Δt)~2+(Δx)~2),从而避免了解线性代数方程组,大大地减少了计算工作量,且精度较高。 令Δx_k=h_k=Δx=h=1/M(k=1,2,…p)表示空间方向步长,Δt=τ=[T/N]表示时间方向步长,M、N均为正整数。 为简便计。

关 键 词：抛物型方程 显示格式  差分格式 边值问题

分 类 号：O241.82]