文献类型：期刊文章

作　　者：李鹏松[1] 孙维鹏[2] 吴柏生[2]

机构地区：[1]东北电力大学理学院,吉林132012 [2]吉林大学数学学院力学与工程科学系,长春130012

出　　处：《振动与冲击》

基　　金：国家自然科学基金(10472037)资助项目

年　　份：2008

卷　　号：27

期　　号：2

起止页码：72-74

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2004、CSA、CSA-PROQEUST、CSCD、CSCD2011_2012、EI(收录号：20081411183754)、IC、JST、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、核心刊

摘　　要：构造了单摆大振幅振动的高精度解析逼近周期和周期解。首先,利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式加速技术将单摆振动方程中的正弦型恢复力用三次多项式近似代替,得到一个Duffing型方程;然后,将牛顿法与谐波平衡法结合起来建立Duffing方程的解析逼近周期及周期解,从而给出单摆振动的解析逼近解。因此,在求解过程中避免了关于参数的非线性代数方程组的出现,只需解线性代数方程组就能建立单摆振动的解析逼近周期及周期解。几乎在振幅(初始摆角)的全部取值范围内,与数值方法给出"精确"周期及周期解比较,得到的解析逼近解都有很高的逼近精度。

关 键 词：单摆 大振幅 解析逼近  牛顿法 谐波平衡法

分 类 号：O322]