文献类型：期刊文章

作　　者：薛纭[1] 刘延柱[2] 陈立群[3]

机构地区：[1]上海应用技术学院机械与自动化工程学院,上海200235 [2]上海交通大学工程力学系,上海200030 [3]上海大学力学系,上海200436

出　　处：《物理学报》

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10472067)资助的课题.~~

年　　份：2006

卷　　号：55

期　　号：8

起止页码：3845-3851

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2004、CAS、CSCD、CSCD2011_2012、EI(收录号：20063710112148)、IC、INSPEC、JST、RCCSE、SCI(收录号：WOS:000239746500010)、SCI-EXPANDED(收录号：WOS:000239746500010)、SCIE、SCOPUS、WOS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：以杆的横截面为研究对象,讨论了其自由度,给出了截面虚位移定义,并定义变分和偏微分运算对独立坐标服从交换关系.给出了曲面约束的基本假设,讨论了约束对截面自由度的影响以及加在虚位移上的限制方程.从D’Alembert原理出发结合虚功原理,建立了弹性杆动力学的D’Alembert_Lagrange原理,当杆的材料服从线性本构关系时,化作Euler_Lagrange形式、Nielsen形式和Appell形式.由此导出了Kirchhoff方程以及Lagrange方程、Nielsen方程和Appell方程,得到了用截面弹性应变势能和转动动能表示的能量关系式.对于受曲面约束情形,导出了带乘子的Lagrange方程.建立了弹性杆动力学的积分变分原理的数学表达式,在线性本构关系下化作Hamilton原理的数学表达式.用正则变量描述截面的状态,定义了Hamilton函数,导出了Hamilton正则方程.构筑了弹性杆动力学建模的分析方法———双自变量分析力学的理论框架.

关 键 词：超细长弹性杆 分析力学方法  Kirchhoff动力学比拟  变分原理

分 类 号：O343]