文献类型：期刊文章

作　　者：李洪波[1]

机构地区：[1]中国科学院数学机械化重点实验室,北京100080

出　　处：《计算机辅助设计与图形学学报》

基　　金：国家自然科学基金(10471143);国家重点基础研究发展规划项目(2004CB318001)

年　　份：2006

卷　　号：18

期　　号：7

起止页码：902-911

语　　种：中文

收录情况：AJ、BDHX、BDHX2004、CSCD、CSCD2011_2012、EI、IC、INSPEC、JST、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、核心刊

摘　　要：几何不变量的使用是计算机视觉和图形学的一个重要手段.发现一个不变量后,如何找到它与其他不变量的关系,是实际应用中的一个重要问题,这种关系的探讨主要依靠在不变量层次上的代数运算.文中介绍了共形几何代数中的基本、高级和有理不变量如何在几何问题中自然出现,它们之间如何进行代数运算,以及如何通过不变量的化简,自然地得到几何条件的充分必要化和几何定理的完全化.几何定理的机器证明作为几何定理完全化的副产品,被发展成几何定理的关系定量化,这种量化的几何还原就是几何定理的自然推广.几何不变量之间的几何关系的计算是这些技术的一个具体应用.

关 键 词：共形几何代数 零括号代数  几何不变量 几何计算  几何还原  

分 类 号：O151.24[数学类] TP301.6]