文献类型：期刊文章

作　　者：魏利[1] 周海云[2]

机构地区：[1]河北经贸大学数学与统计学学院应用数学教研室,河北石家庄050061 [2]军械工程学院应用数学与力学研究所

出　　处：《数学的实践与认识》

基　　金：国家自然科学基金项目(10471033)

年　　份：2006

卷　　号：36

期　　号：5

起止页码：235-242

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2004、CSCD、CSCD_E2011_2012、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：令E为实光滑、一致凸的Banach空间,E*为其对偶空间.令A E×E*为极大单调算子且A-10≠.假设{rn}(0,+∞)为实数列且满足rn→∞,n→∞,数列{αn}[0,1]满足∑∞n=1(1-αn)<+∞,对给定的向量xn∈E,寻找向量{x∧n}及{en}使之满足:αnJxn+(1-αn)Jen∈Jx∧n+rnAx∧n,其中{en}E为误差序列而且满足一定的限制条件.即而定义迭代序列{xn}n 1如下:xn+1=J-1[βnJx1+(1-βn)Jx∧n],n 1,其中数列{βn}[0,1]满足βn→0,n→∞且∑∞n=1βn=+∞,则{xn}强收敛于QA-10(x1),这里QA-10为从E到A-10上的广义投影算子.利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等新技巧,证明了引入的新迭代序列强收敛于极大单调算子A的零点,并讨论了此结论在求解一类凸泛函最小值上的应用.

关 键 词：LYAPUNOV泛函 极大单调算子 一致凸BANACH空间 Reich不等式  

分 类 号：O177.2[数学类] O177.91]