文献类型：期刊文章

作　　者：沈忠华[1]

机构地区：[1]杭州师范学院数学系,浙江杭州310036

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》

基　　金：浙江省自然科学基金资助项目(103060);杭州师范学院科研基金项目(2006XND03);浙江省高校青年教师资助项目(ZX040207)

年　　份：2006

卷　　号：23

期　　号：2

起止页码：250-252

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2004、CAS、CSA-PROQEUST、JST、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：对于正整数n,如果σ(n)等于2n,则称n为完全数,其中σ(n)为n的所有正约数之和.对于正整数m,n,如果它们各自的所有正约数之和都等于两数之和,则称m和n是一对亲和数.为了判断一类整数Sn=12(52n+1)是否为亲和数和完全数,文章讨论在此类整数素因子特点和数论函数性质的基础上,找到了一种验证此类整数是否是亲和数的方法,从而证明了Sn不与其他正整数构成亲和数对也不是完全数的结论.

关 键 词：亲和数 完全数 方程  正整数解

分 类 号：O156[数学类]