文献类型：期刊文章

作　　者：王奇志[1] 王洪志[2] 王东生[3] 王春华[4]

机构地区：[1]北京交通大学计算机与信息技术学院,北京100044 [2]沈阳炼焦煤气有限公司,沈阳110026 [3]沈阳市装备制造工程学校,沈阳110024 [4]东北大学,沈阳110004

出　　处：《数学的实践与认识》

年　　份：2006

卷　　号：36

期　　号：2

起止页码：270-277

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2004、CSCD、CSCD_E2011_2012、MR、RCCSE、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：在任意三角形内,三边中点,三高的垂足,以及连接顶点与垂心的三线段的中点,都在同一圆上,此圆即为三角形九点圆.三角形的九点圆是欧氏几何中著名的优美定理,被称为欧拉圆和费尔巴哈圆.本文试图把垂心改换为平面内的任意点,相应地把三条高线改换为过每个顶点各一条的共点直线组时,则将把三角形的九点圆有趣地推广为三角形的九点二次曲线.并具体讨论在不同的区域内得到的九点二次曲线.

关 键 词：九点圆  九点椭圆  九点双曲线  九点二次曲线  欧拉线

分 类 号：O182.1[数学类]