文献类型：期刊文章

作　　者：伍启期[1]

机构地区：[1]佛山大学数学系,佛山528000

出　　处：《科学通报》

年　　份：1996

卷　　号：41

期　　号：10

起止页码：959-959

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX1992、CAS、CSA-PROQEUST、CSCD、CSCD2011_2012、EI、IC、JST、MR、RCCSE、WOS、ZGKJHX、核心刊

摘　　要：设P(n,k)为整数n分为k部的无序分析的个数,每个分部≥1.这个数已成为组合图论和数论里的重要数据,应用广泛,但却十分难于具体计算.为此,作者已给出P(n,k)的降部恒等式和快速计算的几个定理.但对每一k≥4而言,迄今无法求出简单统一的公式,目前只有 P(n,2)=[n/2]简单统一的公式,目前只有和p(n,3)=<n^2/12>.又设A(n,k)为下述Diophantos方程sum from i=1 to k(ix_i)=n (1)的非负整数解的个数.尽管方程(1)看来很特殊,但求A(n,k)也是十分困难的.迄今只有 Hardy给出的 A(n,3)=<(n+3)~2/12>.人们至今无法给出简单统一的 A(n,4).本文所有记号与文献[1,2]相同,<x>表示距实数x的最近整数,并记r=1-(-1)~n/2=0(当n为偶数),1(当n为奇数)(2)本文主要的结果是引理1(转换关系)

关 键 词：整数 无序分析  丢番图方程 组合图论  数论

分 类 号：O156[数学类] O157]