期刊文章详细信息
柯西不等式的解题魅力
文献类型：期刊文章
机构地区：[1]福建省泉州市永春县科委,362600
年 份：2006
期 号：9
起止页码：28-29
语 种：中文
收录情况：普通刊
摘 要：平凡无奇的柯西不等式,应用广泛,充满着迷人的解题魅力．定理设a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn∈R, 则(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2)≥(a1b1 +a2b2+…+anbn)2．当且仅当a1:b1=a2:b2=…=an:bn时等号成立. 证明构造“数字式”:1+1=2简证之．设k1=a12+a22+…+an2,k2=b12+b22+…+bn2, 则1=1/k1(a12+a22+…+an2)。
关 键 词：柯西不等式 竞赛试题
分 类 号：G63[教育学类]
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