文献类型：期刊文章

作　　者：赵宝生[1] 王敏中[2]

机构地区：[1]鞍山科技大学机械工程与自动化学院,辽宁鞍山114044 [2]北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室力学与工程科学系,北京100871

出　　处：《应用数学和力学》

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10172003;10372003);教育部博士点基金资助项目(2000000112)

年　　份：2005

卷　　号：26

期　　号：4

起止页码：447-455

语　　种：中文

收录情况：AMR、BDHX、BDHX2004、CSCD、CSCD2011_2012、JST、MR、ZGKJHX、核心刊

摘　　要：　将Cheng氏精化理论和Gregory分解定理联系起来,获得了两者的等价性(Cheng利用算子矩阵行列式求解多元偏微方程组的方法,得到了一个方程,他认为这个方程的解是3个微分方程的解的和,没有证明这种分解的合理性)·　从Papkovich＿Neuber通解出发给出一个完整的精化理论的证明·　首先将板内的位移利用中面上位移及其沿板厚方向的梯度表示出来,并获得板内应力张量·　再利用附录中给出的定理,由边界条件和Lur'e算子方法获得精化理论·　最后利用基本的数学工具分别证明了,Cheng氏精化理论中的3个方程分别与Gregory分解定理的三个应力状态的等价性·　即:Cheng氏精化理论的双调和方程、剪切方程、超越方程与Gregory分解定理的内应力状态、剪切应力状态。

关 键 词：弹性板 各向同性 精化理论 分解定理 Papkovich-Neuberj通解  

分 类 号：O343]