文献类型：期刊文章

作　　者：李瑞遐[1]

机构地区：[1]华东理工大学数学系

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》

年　　份：1998

卷　　号：13

期　　号：3

起止页码：333-341

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX1996、CSCD、CSCD2011_2012、MR、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：本文讨论由Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程描述的扩散问题的自然边界元法与有限元法的组合．取一个圆作为公共边界，用Ｆｏｕｒｉｅｒ展开建立边界积分方程，将无界区域上的问题化为有界区域上的非局部边值问题．在变分方程中公共边界上的未知量只包含函数本身而不包含其法向导数，从而减少了未知数的数目，并且边界元刚度矩阵只有极少量不同的元素，有利于数值计算．这种组合方法优越于建立在直接边界元法基础上的组合方法．文中证明了变分解的唯一性，数值解的收敛性和误差估计．最后讨论了数值技术并给出一个算例．

关 键 词：HELMHOLTZ方程 边界元法 有限元法 积分方程 变分方程

分 类 号：O241.82] O242.21[数学类]