文献类型：期刊文章

作　　者：郭永新[1] 罗绍凯[2] 梅凤翔[3]

机构地区：[1]辽宁大学物理系,沈阳110036 [2]浙江理工大学数学力学与数学物理研究所,杭州310018 [3]北京理工大学应用力学系,北京100081

出　　处：《力学进展》

基　　金：国家自然科学基金(10472040;10175032;10372053);辽宁省自然科学基金(002083);辽宁省教育厅科研基金(20021004)资助课题;湖南省自然科学基金(03JJY3005);韩国高等教育财团国际学术交流支援项目(2002-2003)~~

年　　份：2004

卷　　号：34

期　　号：4

起止页码：477-492

语　　种：中文

收录情况：AMR、BDHX、BDHX2000、CSCD、CSCD2011_2012、EI、IC、JST、RCCSE、SCOPUS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：近10年来,非完整力学的发展主要集中在两个相互关联的方向上,一个是非完整运动规划,另一个则是非完整约束系统的几何动力学,这两个研究方向都充分地利用了现代几何学,如纤维丛理论、辛流形和Poisson流形结构等等.本文主要综述非完整约束系统几何动力学的外附型和内禀型Lagrange理论,包括非定常力学系统所需要的射丛几何学的基本概念、射丛按约束的直和分解、约束流形上的水平分布、 D'Alembert-Lagrange方程与Chaplygin方程的整体描述、以及Riemann-Cartan流形上的非完整力学,文中对Chetaev条件和d-δ交换关系的几何意义作了深入讨论.除此之外,简要评述非完整力学的Hamilton理论与赝Poisson结构、Noether对称性和Lie对称性、动量映射与对称约化、 Vakonomic动力学等几个非常重要专题的研究进展.

关 键 词：非完整力学 辛流形 非完整约束 Lie对称性  NOETHER对称性 POISSON结构 POISSON流形 几何意义  理论  几何学  

分 类 号：O316] G633.63[力学类]