文献类型：期刊文章

作　　者：王挽澜[1] 文家金[1] 石焕南[2]

机构地区：[1]成都大学数学与计算机科学系,成都610106 [2]北京联合大学电气工程系,北京100011

出　　处：《数学学报（中文版）》

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10171073);成都大学科研基金资助项目

年　　份：2004

卷　　号：47

期　　号：6

起止页码：1053-1062

语　　种：中文

收录情况：BDHX、BDHX2000、CSCD、CSCD2011_2012、IC、INSPEC、JST、MR、RCCSE、SCIE、SCOPUS、ZGKJHX、ZMATH、核心刊

摘　　要：设Mn[r](a)为a的r阶幂平均,0<α<θ<β,那么满足不等式[Mn[α](a)]1-λ.[Mn[β](a)]λ≤Mn[θ](a)的最大实数λ是λ≥{1+(β-θ)/[m(θ-α)]}-1.这里m=min{[2+(n-2)tβ]/[2+(n-2)tα],t∈R++};满足反向不等式的最小实数λ是λ=[β(θ-α)]/[θ(β-α)].本文的方法基于优势理论与解析技巧,对于建立不等式的最优化思想作了尽可能多的展示.作为应用,得到了一些涉及和、积分与矩阵的新不等式(含Hardy不等式的推广与加强).

关 键 词：不等式 幂平均 最优值

分 类 号：O178[数学类]