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借助圆锥曲线求一类无理函数值域
文献类型：期刊文章
机构地区：[1]湖南邵东一中,422800 [2]江苏如皋白蒲中学,226511 [3]江苏张家港乐余高级中学,215621
年 份：1996
期 号：5
起止页码：26-28
语 种：中文
收录情况：普通刊
摘 要：形如f（x）=a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>±（a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>2</sub>x+c<sub>2</sub>）<sup>1/2</sup>这类无理函数与圆锥曲线有密切联系,本文介绍借助圆锥曲线求其值域的两种方法。 1图象法 对于函数f（x）=a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>±（a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>2</sub>x+c<sub>2</sub>）<sup>1/2</sup>（a<sub>1</sub>,b<sub>1</sub>,c<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,b<sub>2</sub>,c<sub>2</sub>为常数,且a<sub>2</sub>≠0）,若视f（x）为参数m,则原函数式为a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>-m=±（a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>2</sub>x+c<sub>2</sub>）<sup>1/2</sup>,令y=a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>1</sub>x+c<sub>1</sub>-m和y=±（a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+b<sub>2</sub>x+c<sub>2</sub>）<sup>1/2</sup>的图象分别为T<sub>1</sub>,T<sub>2</sub>,则当a<sub>1</sub>=0时。T<sub>1</sub>为直线,当a<sub>1</sub>≠0时T<sub>1</sub>为抛物线。
关 键 词：圆锥曲线 函数值域 无理函数 图象法 换元法 公共点 圆锥曲线方程 函数式 最小值 抛物线方程
分 类 号：G634.605[教育学类]
参考文献：
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