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一类广义弧式凸函数的局部极小与整体极小的关系
文献类型：会议
作者单位：吉林大学数学学院公共数学教学与研究中心,长春,130012
会议文献：高等学校计算数学学报
会议名称：2005年全国高等学校计算数学年会暨第八届全国青年计算数学研讨会
会议日期：20051017
会议地点：辽宁大连
主办单位：中国数学会
出版日期：20051017
语 种：中文
摘 要：凸函数有一重要性质,即局部极小必为整体极小.在对凸函数所做的各种推广中,关于局部极小与整体极小的关系问题讨论甚多.本文引进了一种新的广义凸函数,即所谓的弧式严格局部拟凸函数,并证明了一个定义在Rn中紧弧式连通集M上的连续函数.若其每个局部极小均为整体极小,则此函数必为弧式严格局部拟凸函数.这是作者见到的在最弱假设下得到的必要性结果,而且从局部极小是整体极小的观点来说,这种函数已不能再推广了。本文讨论一类广义弧式凸函数的局部极小与整体极小的关系。
关 键 词：广义弧式凸函数 局部极小 整体极小 广义凸函数
分 类 号：O174.13[数学类]
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