文献类型：会议

作　　者：林雨欣 柴振华 施保昌

作者单位：华中科技大学数学与统计学院计算数学系

基　　金：国家自然科学基金:No.51576079;国家重点研发计划:No.2017YFE0100100

会议文献：第十一届全国流体力学学术会议论文摘要集

会议名称：第十一届全国流体力学学术会议

会议日期：20201203

会议地点：中国广东深圳

出版日期：20201200

学会名称：中国力学学会

语　　种：中文

摘　　要：格子Boltzmann(LB)方法作为一种介观数值方法,在描述流体流动、传质和传热过程的Navier-Stokes方程和对流扩散方程方面得到了广泛的应用。在LB方法框架下,主要有三类模型,即单松弛LB模型,两松弛LB模型以及多松弛LB模型。与其它两类模型相比,多松弛LB模型因碰撞过程使用多个松弛因子,其物理背景更加清晰,参数选取和数值稳定性也更具优势,鉴于此,本文主要考虑多松弛LB模型。LB方法作为求解非线性偏微分方程的一种有效介观数值方法,其与直接求解偏微分方程的宏观数值方法有什么内在关系?本文以一维的扩散方程为例,给出了D1Q3离散速度模型下的多松弛LB方程,并从理论上导出了与多松弛LB模型等价的宏观四层显式差分格式。此外,我们的理论分析也表明,通过确定适当的权系数r和对应一阶矩和二阶矩的松弛参数1s和2s,该四层差分格式不但具有空间六阶的截断误差,而且是无条件稳定的。最后,我们通过数值实验,验证了我们的理论分析结果。

关 键 词：格子BOLTZMANN方法 多松弛LB模型  有限差分格式 扩散方程  

分 类 号：O241.3]