文献类型：会议

作　　者：岳孝强 舒适 冯春生

作者单位：湘潭大学数学与计算科学学院科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室 湖南411105

会议文献：中国核学会计算物理学会第七届年会学术交流会论文集

会议名称：中国核学会计算物理学会第七届年会学术交流会

会议日期：20120812

会议地点：哈尔滨

主办单位：中国核学会

出版日期：20120812

语　　种：中文

摘　　要：代数多层网格(AMG)法是求解PDEs离散化系统最为有效的迭代法之一,目前已被广泛应用于大规模科学与工程计算等众多领域.并行计算是提高大规模科学与工程计算能力和计算效率的必由之路.尽管并行AMG法的算法研究及并行解法器均取得了较大的进展,但已有工作主要是基于MPI/OpenMP编程环境.近年来,随着GPU在高性能并行计算集群中的成功应用,CPU+GPU异构计算机已成为高性能计算机发展的重要趋势,MPI/OpenMP+CUDA也成为充分发挥高性能异构计算机有效峰值的主要编程环境.Cusp是nVIDIA研究中心基于CUDA研发的稀疏线性代数软件包,目前已基于MIS (2)研发了适合GPU的SA-AMG解法器.尽管SA-AMG解法器对某些PDEs离散化系统有较好的加速比,但对许多复杂PDEs离散化系统,Cusp的并行可扩展性和计算效率还不够理想.本文针对CPU和GPU的不同工作特点,研究了几种常用的UA-AMG法,研制了相应的程序模块,并将其成功应用于求解一类二维单温辐射扩散问题的保对称有限体元(SFVE)格式,具体表现为以下两个工作：1)关于CPU下的串行UA-AMG法,基于VMB聚集法,通过与V-cycle、W-cycle、AMLI-cycle和非线性AMLI-cycle进行组合,并利用插值算子的一些特性,给出了具有更低运算复杂性的UA-AMG法,并将以这些UA-AMG法为预条件子的PCG(UA-V-CG-s、UA-W-CG-s、UA-A-CG-s和UA-NA-CG-s)法应用于二维单温辐射扩散问题SFVE格式的求解.数值实验结果表明,UA-NA-CG-s法最为稳健高效,且比目前国际上已有的HYPRE、A(GMG以及Cusp中常用的基于AMG预条件子的PCG法具有更高的计算效率,如网格规模为2537×481且初始物理时刻为0.03的161个时间层,分别快3.14、4.90和4.48倍.2)关于GPU下的并行UA-AMG法,首先基于MIS (2)聚集法,通过与上述四种Cycle进行组合,同时利用插值算子的上述特性,获得了具有更低运算复杂性的基于带权Jacobi磨光的UA-AMG法,并将以这些UA-AMG

关 键 词：辐射扩散  代数多层网格  并行计算 有限体元格式  

分 类 号：O552.2]